八個皇后
(8/17/2011)
八個皇后，據說是十九世紀德國大數學家高斯提出的數學問題：在8x8的西洋棋盤上放八個皇后，規則是皇后與其他皇后不能在同一行或同一列或在對角線上。這會有多少可能的解呢？如果不考慮旋轉或對稱後的類同情形，就有92個解。
我的八個皇后的Android手機版已在Android Market上發佈了。歡迎舊雨新知來玩。這個遊戲的皇后數如果是1，會有一個解。如果皇后數是2或3，則無解。如果是16，則有超過1400萬個解，太多了。而且，16X16的棋盤格子和皇后棋子的大小已太小，所以我就不考慮超過16個皇后的情形了。
下面是這個手機程式/軟體的第一個畫面：
在這個手機遊戲中，我加入了在8x8的棋盤上放5個皇后的遊戲。有人做了小小的研究：在8x8的棋盤上至少要放幾個皇后才能使得整個棋盤都被皇后勢力覆蓋並且每個皇后不互侵犯，而且不能再加皇后呢？(也就是多加一個皇后就會和其他的皇后衝突)答案是5。這是在8x8棋盤上放5個皇后遊戲的由來。
下面是選擇"5 queen on 8x8 board"選項後進入的畫面：
什麼叫做distinct solution呢？什麼又叫做unique solution呢？distinct solution就是不考慮把解答做旋轉或對稱然後比對；unique solution則是把解答做旋轉或對稱後如果和其他解答相同者就不算是unique solution。所以，distinct solution可多達728個，unique solution則可減少至91個。
如果你選了"91 unique solutions (solution only)"的選項，就進入了如下的遊戲畫面：
問題來了，你願不願想一想：如何(用程式)把728個不同的解減縮到91個唯一解呢？這是玩這個遊戲裡動動腦筋的一種玩法。
我的Android手機軟體可用heuristic當keyword找到。請看下圖：
